Matematika Berhingga Contoh

$2 x + \sqrt{7} = (3 - 2 x) \sqrt{7}$

Langkah 1

Sederhanakan $(3 - 2 x) \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$2 x + \sqrt{7} = 0 + 0 + (3 - 2 x) \sqrt{7}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 x + \sqrt{7} = (3 - 2 x) \sqrt{7}$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} - 2 x \sqrt{7}$

Langkah 2

Tambahkan $2 x \sqrt{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x + \sqrt{7} + 2 x \sqrt{7} = 3 \sqrt{7}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\sqrt{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 2 x \sqrt{7} = 3 \sqrt{7} - \sqrt{7}$

Langkah 3.2

Kurangi $\sqrt{7}$ dengan $3 \sqrt{7}$ .

$2 x + 2 x \sqrt{7} = 2 \sqrt{7}$

Langkah 4

Faktorkan $2 x$ dari $2 x + 2 x \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x$ .

$2 x (1) + 2 x \sqrt{7} = 2 \sqrt{7}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x \sqrt{7}$ .

$2 x (1) + 2 x (\sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (1) + 2 x (\sqrt{7})$ .

$2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$ dengan $2 + 2 \sqrt{7}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 x (1 + \sqrt{7}) = 2 \sqrt{7}$ dengan $2 + 2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 x (1 + \sqrt{7})}{2 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $2 + 2 \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (1 + \sqrt{7})$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.2.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})$ .

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x (1 + \sqrt{7}))}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (1 + \sqrt{7})}{1 + \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 + \sqrt{7})}{1 + \sqrt{7}} = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{7}}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $2 + 2 \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{7}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}}$

Langkah 5.3.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{7}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})}$

Langkah 5.3.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{7})$ .

$x = \frac{2 (\sqrt{7})}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})}$

Langkah 5.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \sqrt{7}}{2 \cdot (1 + \sqrt{7})}$

Langkah 5.3.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$ dengan $\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}} \cdot \frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$

Langkah 5.3.3

Kalikan $\frac{\sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$ dengan $\frac{1 - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})}$

Langkah 5.3.4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan.

$x = \frac{\sqrt{7} (1 - \sqrt{7})}{- 6}$

Langkah 5.3.6

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 6}$

Langkah 5.3.7

Kalikan $\sqrt{7}$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})}{- 6}$

Langkah 5.3.8

Kalikan $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{- 6}$

Langkah 5.3.8.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{- 6}$

Langkah 5.3.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{- 6}$

Langkah 5.3.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}{- 6}$

Langkah 5.3.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 6}$

Langkah 5.3.9.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 6}$

Langkah 5.3.9.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}}{- 6}$

Langkah 5.3.9.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}}{- 6}$

Langkah 5.3.9.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{7} - 7^{1}}{- 6}$

Langkah 5.3.9.1.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt{7} - 1 \cdot 7}{- 6}$

Langkah 5.3.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$x = \frac{\sqrt{7} - 7}{- 6}$

Langkah 5.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\sqrt{7} - 7}{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\sqrt{7} - 7}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.72570811 \dots$